18．某选手进行实弹射击训练.射击中每次射击的结果是相互独立的.已知他每次射击时.命中环数ξ的分列如下表: ξ 8 9 10 P——青夏教育精英家教网——

摘要：18．某选手进行实弹射击训练.射击中每次射击的结果是相互独立的.已知他每次射击时.命中环数ξ的分列如下表: ξ 8 9 10 P 0.1 0.5 0.4 该选手在训练时先射击三次.若三次射击的总环数不小于29环.则射击训练停止,若三次射击的总环数小于29环.则再射击三次.然后训练停止, (I)求该选手在射击训练时恰好射击三次的概率, (II)求该选手训练停止时.射击的次数η的分布列及期望.

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（本小题共14分）

　　已知函数。

　　（I）当a=2时，求函数f(x)的单调区间；

　　（II）若不等式对任意恒成立，求a的取值范围。

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（本小题共14分）

　　四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°。

　　（I）求证：BC⊥平面PAC；

　　（II）求二面角D—PC—A的大小；

　　（III）求点B到平面PCD的距离。

　　

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（本小题共14分）

　　已知为数列的前n项和，且

　　（I）求证：数列为等比数列；

　　（II）设，求数列的前n项和；

　　（III）设，数列的前n项和为，求证：。

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（本小题共14分）

设是正数组成的数列，其前项和为，且对于所有的正整数,有．

　(I) 求，的值；

(II) 求数列的通项公式；

（III）令，，（），求的前20项和．

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（本小题共14分）

设是正数组成的数列，其前项和为，且对于所有的正整数,有．

　(I) 求，的值；

(II) 求数列的通项公式；

（III）令，，（），求的前20项和．

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