题目内容
（本小题共14分）
已知函数
。
（I）当a=2时，求函数f(x)的单调区间；
（II）若不等式
对任意
恒成立，求a的取值范围。
f(x)的单调递增区间为
f(x)的单调递减区间为（－1，1）
，
解析:
解：对函数f(x)求导得：
2分
（I）当a=2时，
令
解得x>1或x<－1
解得
所以f(x)的单调递增区间为
f(x)的单调递减区间为（－1，1） 5分
（II）令
，即
，解得
6分
由a>0可得
8分
对于
时，因为
，所以
10分
对于
时，由表可知函数在x=1时取得最小值
所以，当
时，
12分
由题意，不等式
对恒成立
所以得
，解得 14分
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