已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，证明f（x）有两个零点；
（2）若x₁，x₂∈R，x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），证明方程f(x)-

1

2

[f(x1)+f(x2)]=0在区间（x₁，x₂）内有一个实根．

已知f（x）=

1

x

-lnx在区间（1，2）内有一个零点x₀，若用二分法求x₀的近似值（精确度0.1），则需要将区间等分的次数为（　　）

已知定义在R上的函数f（x）=（x²-3x+2）g（x）+3x-4，其中函数y=g（x）的图象是一条连续不断的曲线，则函数f（x）在下列哪个区间内必有零点（　　）