(本小题满分12分)

四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为、，记；

       (Ⅰ)求随机变量的分布列和数学期望；

       (Ⅱ)设“函数在区间上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率．

（本题满分12分）某幸运观众参加电视节目抽奖活动，抽奖规则是：在盒子里预先放有大小相同的5个小球，其中一个绿球，两个红球，两个白球．该观众依次从盒子里摸球，每次摸一个球（不放回），若累计摸到两个白球就停止摸球，否则直到将盒子里的球摸完才停止．规定：在球摸停止时，只有摸出红球才获得奖金，奖金数为摸出红球个数的1000倍（单位：元）．

（Ⅰ）求该幸运观众摸三次球就停止的概率；

（Ⅱ）设x 为该幸运观众摸球停止时所得的奖金数（元），求x 的分布列和数学期望Ex．

（本题满分12分）某幸运观众参加电视节目抽奖活动，抽奖规则是：在盒子里预先放有大小相同的5个小球，其中一个绿球，两个红球，两个白球．该观众依次从盒子里摸球，每次摸一个球（不放回），若累计摸到两个白球就停止摸球，否则直到将盒子里的球摸完才停止．规定：在球摸停止时，只有摸出红球才获得奖金，奖金数为摸出红球个数的1000倍（单位：元）．

（Ⅰ）求该幸运观众摸三次球就停止的概率；

（Ⅱ）求该幸运观众获得1000元奖金的概率．

（本题满分12分）某幸运观众参加电视节目抽奖活动，抽奖规则是：在盒子里预先放有大小相同的5个小球，其中一个绿球，两个红球，两个白球．该观众依次从盒子里摸球，每次摸一个球（不放回），若累计摸到两个白球就停止摸球，否则直到将盒子里的球摸完才停止．规定：在球摸停止时，只有摸出红球才获得奖金，奖金数为摸出红球个数的1000倍（单位：元）．

（Ⅰ）求该幸运观众摸三次球就停止的概率；

（Ⅱ）设x 为该幸运观众摸球停止时所得的奖金数（元），求x 的分布列和数学期望Ex．

（本小题满分12分）

    某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”（世博会吉祥物）图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡。

   （Ⅰ）求最多摸两次中奖的概率；

   （Ⅱ）用表示摸卡的次数，求的分布列和数学期望。