题目内容

(本题满分12分)某幸运观众参加电视节目抽奖活动,抽奖规则是:在盒子里预先放有大小相同的5个小球,其中一个绿球,两个红球,两个白球.该观众依次从盒子里摸球,每次摸一个球(不放回),若累计摸到两个白球就停止摸球,否则直到将盒子里的球摸完才停止.规定:在球摸停止时,只有摸出红球才获得奖金,奖金数为摸出红球个数的1000倍(单位:元).

(Ⅰ)求该幸运观众摸三次球就停止的概率;

(Ⅱ)设x 为该幸运观众摸球停止时所得的奖金数(元),求x 的分布列和数学期望Ex.

解 (Ⅰ)记“该幸运观众摸球三次就停止”为事件A,

则.                                                          …………………… 5分

(Ⅱ)x 的可能值为0,1000,2000.                                   …………………… 7分

,,

.                                    …………………… 10分

x

0

1000

2000

P

所以 .                     …………………… 12分

答:略.

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