摘要：过圆外一点P(4.2)作圆的切线.切点为A.B.则外接圆方程为

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过圆外一点P(4，2)作圆的切线，切点为A、B，则外接圆方程为

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已知椭圆 $数学公式$ 的离心率为 $数学公式$ ，且过点P（4， $数学公式$ ），A为上顶点，F为右焦点．点Q（0，t）是线段OA（除端点外）上的一个动点，过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N．
（1）求椭圆方程；
（2）若圆N与x轴相切，求圆N的方程；
（3）设点R为圆N上的动点，点R到直线PF的最大距离为d，求d的取值范围．

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的离心率为

，且过点P（4，

），A为上顶点，F为右焦点．点Q（0，t）是线段OA（除端点外）上的一个动点，过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N．
（1）求椭圆方程；
（2）若圆N与x轴相切，求圆N的方程；
（3）设点R为圆N上的动点，点R到直线PF的最大距离为d，求d的取值范围．

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)作圆O：x²+y²=r²（r＞0）的切线，切点为D，且QD=4．
（1）求r的值；
（2）设P是圆O上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设

|的最小值（O为坐标原点）．
（3）从圆O外一点M（x₁，y₁）向该圆引一条切线，切点为T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此时点M的坐标．

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)作圆O：x²+y²=r²（r＞0）的切线，切点为D，且QD=4．
（1）求r的值；
（2）设P是圆O上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设

|的最小值（O为坐标原点）．
（3）从圆O外一点M（x₁，y₁）向该圆引一条切线，切点为T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此时点M的坐标．

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