摘要：已知F1.F2是椭圆=1(5＜a＜10＝的两个焦点.B是短轴的一个端点.则△F1BF2的面积的最大值是
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1、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、C
7、
8、
9、0
10、
11、【解】（1）
∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|.…………………………2分
又
∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆.
且椭圆长轴长为
焦距
……………5分
∴曲线E的方程为
………………6分
（2）当直线GH斜率存在时，
设直线GH方程为
得
设
……………………8分
，
……………………10分
又当直线GH斜率不存在，方程为
……………………………………12分
12、【解】（1）由题设知
由于
，则有
，所以点A的坐标为
，
故
所在直线方程为
，
………………………………3分
所以坐标原点O到直线的距离为
，
又
，所以
，解得
，
所求椭圆的方程为
．……………………………………………5分
（2）由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为
，则有
，
设
，由于
，
∴
，解得
…………………8分
又Q在椭圆C上，得
，
解得
，
…………………………………………………………………………10分
故直线l的方程为
或
，
即
或
． ……………………………………………12分
已知F1，F2是椭圆
+
=1(a＞b＞0)的两个焦点，O为坐标原点，点P(-1，
)在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足
+
=
，⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线L：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A，B
（1）求椭圆的标准方程．
（2）当
•
=λ，且满足
≤λ≤
时，求△AOB的面积S的取值范围．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| PM |
| F2M |
| 0 |
（1）求椭圆的标准方程．
（2）当
| OA |
| OB |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |