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（本小题满分12分）．如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。
（Ⅰ）求该几何体的体积；
（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；
（本小题满分12分）
在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．
(Ⅰ) 求证：平面；
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.
在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,,分别为、的中点，且.
(Ⅰ) 求证：平面;
(Ⅱ)求三棱锥.
(本小题满分12分)
试利用如图所示的等边三角形数阵，推导
（本小题满分14分）在如图所示的直角坐标系中，为单位圆在第一象限内圆弧上的动点，，设，过作直线，并交直线于点．
（Ⅰ）求点的坐标 (用表示) ；
（Ⅱ）判断能否为？若能，求出点的坐标，若不能，请说明理由．
(Ⅲ) 试求的面积的最大值，并求出相应值．
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
的余弦值.
是正方形，
,
,
分别为
、
的中点，且
.
;
.
为单位圆在第一象限内圆弧上的动点，
，设
，过
，并交直线
于点
．
表示) ；
能否为
？若能，求出点
的面积的最大值，并求出相应
值．