（本小题满分12分）

 (理科)已知数列 {2 ⁿ•a_n} 的前 n 项和 S_n = 9－6n.

 (I)    求数列 {a_n} 的通项公式；

(II)    设 b_n = n·(2－log ₂ )，求数列 { } 的前 n 项和T_n.

（文科）已知，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1。

 (1)求的解析式；

 (2)求函数的单调递减区间及值域．

（本小题满分12分）

在数列{a_n}中，a₁=2,a₂=8，且已知函数（）在x=1时取得极值.(Ⅰ)求证:数列{a_n+1—2a_n}是等比数列,（Ⅱ）求数列的通项a_n；（Ⅲ）设，且对于恒成立，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，）（n∈N*）均在函数y=3x-2的图像上。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜对所有n∈N*都成立的最小正整数m。

（本题满分12分）     已知函数.

(Ⅰ) 求f ¹(x)；

(Ⅱ) 若数列{a_n}的首项为a₁=1，(nÎN₊)，求{a_n}的通项公式a_n；

(Ⅲ) 设b_n=a_n+1²+a_n+2²+¼+a_2n+1²，是否存在最小的正整数k，使对于任意nÎN₊有b_n<成立. 若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

. （本题满分12分）已知函数.(Ⅰ) 求f ^–1(x)；(Ⅱ) 若数列{a_n}的首项为a₁=1，(n??N₊)，求{a_n}的通项公式a_n；(Ⅲ) 设b_n=a_n+1²+a_n+2²+??+a_2n+1²，是否存在最小的正整数k，使对于任意n??N₊有b_n<成立. 若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.