摘要：19． 如图.在三棱柱OAB-O1A1B1中.平面OBB1O1⊥平面OAB.∠O1OB=60°.∠AOB=90°.且OB=OO1=2.OA=. (1)求证:平面AOO1A1⊥平面OBB1O1, (2)求二面角O1-AB-O的平面角的正切值. (3)求异面直线A1B与AO1所成角的余弦值.
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（本小题满分12分）．如图，在直角梯形
中，
，
，且
,现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边将正方形
翻折，使平面与平面垂直，
为
的中点
(I) 求证： 
∥平面
；
（Ⅱ）求证： 
平面
；
(III) 求二面角
的大小．
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(本小题满分12分)
要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为
，四周空白的宽度为
，栏与栏之间的中缝空白的宽度为
，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位：
)，能使整个矩形广告面积最小.
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(本小题满分12分)
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上
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的一个动点，弦AB、AC分别过焦点 
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∶
=3∶1. (1)求该椭圆的离心率；
(2)设
，试判断
是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由。
