已知函数f（x）=

-2x+3

2x-7

，若存在实数x₀，使f（x₀）=x₀则称x₀是函数y=f（x）的一个不动点．
（I）证明：函数y=f（x）有两个不动点；
（II）已知a、b是y=f（x）的两个不动点，且a＞b．当x≠-

1

2

≠

7

2

时，比较

f(x)-a

f(x)-b

与

8(x-a)

x-b

的大小；
（III）在数列{an}中，a₁≠-

1

2

且a_n≠

7

2

，a₁=1，等式a_n+1=f（a_n）对任何正整数n都成立，求数列{a_n}的通项公式．

已知实数a、b满足条件：ab＜0，且1是a²与b²的等比中项，又是

1

a

，

1

b

的等差中项，则

a+b

a2+b2

的值是（　　）

A． 1 2

B．- 1 2

C． 1 3

D．- 1 3