摘要：20． 已知椭圆的离心率为.直线:与以原点为圆心.以椭圆的短半轴长为半径的圆相切. (1)求椭圆的方程, (2)设椭圆的左焦点为.右焦点.直线过点且垂直于椭圆的长轴.动直线垂直于点P.线段垂直平分线交于点M.求点M的轨迹的过程, (3)设与轴交于点.不同的两点R.S在上.且满足求的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知椭圆的中心是坐标原点
，焦点在x轴上，离心率为
，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为
，过点M（0，
）与x轴不垂直的直线
交椭圆于P、Q两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.
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(本小题满分14分)
已知椭圆的中心是坐标原点
，焦点在x轴上，离心率为
，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为
，过点M（0，
）与x轴不垂直的直线
交椭圆于P、Q两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.
的左右焦点分别为
、
，离心率
，直线
经过椭圆的左焦点
满足：
，求
的面积.
，焦点在x轴上，离心率为
，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为
，过点M（0，
）与x轴不垂直的直线
交椭圆于P、Q两点.
经过点
,离心率为
.
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
,且
(其中
为坐标原点),求直线
的取值范围.