摘要： 设函数f(x)=2cosx+sin2x .x∈R. 的单调区间, (2) 在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.f(A)=2,a=,b+c=3,求b.c的长.
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（08年黄冈中学一模理） (本小题满分14分)对于函数f(x)，若存在
，使
成立，则称x0为f(x)的不动点. 如果函数
有且仅有两个不动点0，2，且
（1）试求函数f(x)的单调区间；
（2）已知各项不为零且不为1的数列{an}满足
，求证：
；
（3）设
，
为数列{bn}的前n项和，求证：
（07年安徽卷文）(本小题满分14分)
设函数f（x）=-cos2x-4tsin
cos+4t2+t2-3t+4,x∈R,
其中
≤1，将f(x)的最小值记为g(t).
(Ⅰ)求g(t)的表达式；
(Ⅱ)诗论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.
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P1是椭圆
+y2=1(a＞0且a≠1)上不与顶点重合的任一点,P1P2是垂直于x轴的弦,A1(-a,0),A2(a,0)是椭圆的两个顶点,直线A1P1与直线A2P2的交点为P.
+y2=1(a＞0且a≠1)上不与顶点重合的任一点,P1P2是垂直于x轴的弦,A1(-a,0),A2(a,0)是椭圆的两个顶点,直线A1P1与直线A2P2的交点为P.(1)求点P的轨迹曲线C的方程;
(2)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,求曲线C的离心率e的取值范围;
(3)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,O为坐标原点,且
=-3,求a的值.
(文)(本小题满分12分)设函数f(x)=
x3+2ax2-3a2x+
a(0＜a＜1).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若当x∈［a,2］时,恒有f(x)≤0,试确定实数a的取值范围.
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其中a为实数.
,其中向量
,
. 
）的值及f（ x）的最大值。