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（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，它的图像关于原点对称，且当时，函数取极值1。（1）求的值；（2）若，求证：；（3）求证：曲线上不存在两个不同的点A、B，使过A、B两点的切线都垂直于直线AB。
（本小题满分12分）已知函数，
（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）判断它的奇偶性；（Ⅲ）求的值域．
（本小题满分12分）
已知函数,求函数的定义域，并判断它的奇偶性。
的定义域为R，它的图像关于原点对称，且当
时，函数取极值1。（1）求
的值；（2）若
，求证：
；（3）求证：曲线
上不存在两个不同的点A、B，使过A、B两点的切线都垂直于直线AB。
，
的定义域；（Ⅱ）判断它的奇偶性；（Ⅲ）求
，
的定义域；（Ⅱ）判断它的奇偶性；（Ⅲ）求
,求函数的定义域，并判断它的奇偶性。
2分）
,求函数
的定义域，并判断它的奇偶性。