已知是偶函数. (1) 求k的值, (2) 判断函数的图象与直线的交点个数, (3) 设若函数与的图象有且只有一个公共点.求实数的取值范围.——青夏教育精英家教网——

摘要：已知是偶函数. (1) 求k的值, (2) 判断函数的图象与直线的交点个数, (3) 设若函数与的图象有且只有一个公共点.求实数的取值范围.

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已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数），x∈R．
（1）若函数f（x）的最小值是f（-1）=0，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，f（x）＞x+k在区间[-3，-1]上恒成立，试求k的取值范围；
（3）若a＞0，f（x）为偶函数，实数m，n满足mn＜0，m+n＞0，定义函数F（x）=

f(x)，当x≥0

-f(x)，当x＜0

，试判断F（m）+F（n）值的正负，并说明理由．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数），x∈R，F(x)=

（1）若不等式f（x）＞4的解集为{x|x＜-3或x＞1}，求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=log₂

．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）若关于x的方程f（x）=log₂（x-k）有实根，求实数k的取值范围；
（3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，设为x₀，请求出一个长度为

的区间（a，b），使x₀∈（a，b）；如果没有，请说明理由．

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已知f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）判断方程f（x）=

x+b的零点的个数．

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已知k∈R，函数f（x）=m^x+kn^x（0＜m≠1，n≠1）．
（1）如果实数m，n满足m＞1，mn=1，函数f（x）是否具有奇偶性？如果有，求出相应的k值，如果没有，说明为什么？
（2）如果m＞1＞n＞0判断函数f（x）的单调性；
（3）如果m=2，n=

，且k≠0，求函数y=f（x）的对称轴或对称中心．

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