三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

三棱锥P-ABC中，三侧棱PA、PB、PC两两相互垂直，三侧面面积分

别为S₁、S₂、S₃，底面积为S，三侧面与底面分别成角α、β、γ，（1）求S（用S₁、S₂、S₃表示）；（2）求证：cos²α+cos²β+cos²γ=1；

如图，三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是的中点

（1）求证：∥平面；

（2）求证：⊥平面；

（3）求三棱锥的体积的体积．

如图，三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是的中点

（1）求证：∥平面；
（2）求证：⊥平面；
（3）求三棱锥的体积的体积．