摘要：已知=2.求: (Ⅰ)的值, (Ⅱ)的值． 如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC＝3.BC＝4.AB=5.AA1＝4.点D是AB的中点. (Ⅰ)求证:AC⊥BC1, (Ⅱ)求证:AC 1//平面CDB1, (Ⅲ)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值． 数列{an}的前n项和为Sn.且a1=1..n=1.2.3.--.求: (Ⅰ)a2.a3.a4的值及数列{an}的通项公式, (Ⅱ)a2+ a4+ a6+-+ a2n的值. 甲.乙两人各进行3次射击.甲每次击中目标的概率为.乙每次击中目标的概率.求: (Ⅰ)甲恰好击中目标2次的概率, (Ⅱ)乙至少击中目标2次的概率, (Ⅲ)求乙恰好比甲多击中目标2次的概率． 已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a. (Ⅰ)求f(x)的单调递减区间, (Ⅱ)若f(x)在区间[-2.2]上的最大值为20.求它在该区间上的最小值． 如图.直线l1:y＝kx(k>0)与直线l2:y＝-kx之间的阴影区域记为W.其左半部分记为W1.右半部分记为W2. (Ⅰ)分别用不等式组表示W1和W2, (Ⅱ)若区域W中的动点P(x.y)到l1.l2的距离之积等于d2.求点P的轨迹C的方程, (Ⅲ)设不过原点O的直线l与(Ⅱ)中的曲线C相交于M1.M2两点.且与l1.l2分别交于M3.M4两点．求证△OM1M2的重心与△OM3M4的重心重合．
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(本小题共12分）
在平面直角坐标系中，已知向量a=（
x，y+1），向量b=（x，y—1），a⊥b,动点M
（x，y）的轨迹为E。
（Ⅰ）证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点
A、B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求出该圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C：x
+y=R（1＜R＜2）相切于A
，且l与轨迹E只有一个
公共点B，当R为何值时，| AB|取得最大值？并求出最大值。
的最小正周期和最小值；
，求证：
（本小题共12分）
已知函数
，
（1）若
对于定义域内的
恒成立，求实数
的取值范围；
(2）设
有两个极值点
，
且
，求证：
；
（3）设
若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
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-2，若同时满足条件：
x∈R，f(x) ＜0或g(x) ＜0；②
x∈(﹣∝, ﹣4),f(x)g(x) ＜0。求m的取值范围。
上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
与抛物线C交于两点
，
，且
（
，且
为常数）．过弦AB的中点M作平行于
轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到
．
；