(本小题满分14分)

已知F₁，F₂分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，曲线C是以坐标原点为顶点，以F₂为焦点的抛物线，自点F₁引直线交曲线C于P、Q两个不同的交点，点P关于x轴的对称点记为M.设＝λ.

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)证明：＝－λ；

(Ⅲ)若λ∈[2,3]，求|PQ|的取值范围.

（本小题满分14分）

已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点，以双曲线的焦点为顶点。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点M是线段CD上的动点，求的取值范围。

（本题满分14分）

已知函数图象在处的切线方程为.

（Ⅰ） 求函数的极值；

（Ⅱ）若的三个顶点(在、C之间)在曲线（上，试探究与的大小关系，并说明理由；

（Ⅲ）证明： (．

（本题满分14分）

已知函数图象在处的切线方程为.

（Ⅰ） 求函数的极值；

（Ⅱ）若的三个顶点(在、C之间)在曲线（上，试探究与的大小关系，并说明理由；

（Ⅲ）证明： (．

本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵，向量．
(I)求矩阵的特征值、和特征向量；
(II)求的值．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知：a、b、；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   
（Ⅱ）某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3，求其对角线长的最小值.