题目内容
（本题满分14分）
已知函数
图象在
处的切线方程为
.
（Ⅰ） 求函数
的极值；
（Ⅱ）若
的三个顶点(
在
、C之间)在曲线
（
上，试探究
与
的大小关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：
(
．
（本小题满分14分）
Ⅰ）解：
，由题意得
，
则解得
……………………2分
由
得
在
上是减函数，在
上是增函数，故的极小值
，的极大值
………4分
(Ⅱ) 证明：设
、
、
且
（
=
，函数在（1，+
上单调递增,由得
……………………6分
则
=(
，则B是钝角
由余弦定理得
,即
，
由正弦定理得
<
.则
，
又
是（1，
）上的增函数，
………9分
(Ⅲ) 证明：当
时不等式成立, ……………………10分
当
时,构造函数
,由(Ⅰ)得
是
上的减函数,
将区间
()
等分,由定积分定义及几何意义得
……………………14分
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为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).