如图所示,点A(0,0,a),在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC、AD的中点.求D、C、E、F这四点的坐标.

求证:平面BEF⊥平面ABC.

在四面体ABCD中，平面ABC^平面ACD,BC^AC,E、F分别是AC、BD的中点，G是DC上一点且GF//平面ABC。

(1)求证:EG//平面ABD；

(2)求证:平面DCB^平面ACD； 

(3)如果AC=2DC=2BC且∠DAC=30⁰,求BD与平面ABC所成角的余弦值。