题目内容
在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC、AD的中点.求证:平面BEF⊥平面ABC.
证法一：
EF∥CD.?
AB⊥平面BCD
??
平面BEF⊥平面ABC.
证法二：建系如右图，取A（0，0，a）,则易得B（0，0，0），C（
a,
a,0）,D(0,
a,0),E(
a, 
a,
),F(0,
a, 
).?
则有
=(-
a, 
,0),
=(0,0,a),
=( 
a, 
a,0),?
∵
·
=0, 
·
=0，?
∴EF⊥AB，EF⊥BC.?
又AB∩BC=B，?
∴EF⊥平面ABC，又EF 
平面BEF，?
∴平面ABC⊥平面BEF.
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在四面体ABCD中，设AB=1，CD=2且AB⊥CD，若异面直线AB与CD间的距离为2，则四面体ABCD的体积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是
将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到四面体ABCD（如图2），则在四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是（ ）
如图，在四面体ABCD中，截面EFGH平行于对棱AB和CD，且FG⊥GH，试问截面在什么位置时其截面面积最大．