(本小题满分12分)

如图, 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.

 (Ⅰ) 求二面角的余弦值；

(Ⅱ) 设是线段上的一个动点，问当的值为多少时，可使得平面，并证明你的结论.

(本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁,AA₁＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.

(1)求证：AC₁∥平面CNB₁；

(2)求四棱锥C-ANB₁A₁的体积.

(本小题满分12分)

如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形

的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?

请用你的计算数据说明理由．

解：因为  ………………5分

                       ………………10分

因为      

所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子．                           ………………12分

(本小题满分12分) 如图是计算1+2++3++……+2010+的值的程序框图，

（1）图中空白的判断框应填          ？

处理框应填        ；

（2）写出与程序框图相对应的程序。

(本小题满分6分

如图是一个几何体的三视图（单位：cm）

（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；

（Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；

（Ⅲ）设异面直线与所成的角为，求．