题目内容
(本小题满分12分)
如图, 
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为
.
(Ⅰ) 求二面角
的余弦值；
(Ⅱ) 设
是线段
上的一个动点，问当
的值为多少时，可使得
平面
，并证明你的结论.
【答案】
(Ⅰ) 因为
平面
，
所以
. 因为
是正方形，
所以
,从而
平面
.
所以
两两垂直，以
为原点，
分
别为
轴建立空间直角坐标系
如图所示.
因为
与平面所成角为
，即
， 所以
.
由
可知
，
.
则
，
，
，
，
，
所以
，
，
设平面
的法向量为
，则
，即
，
令
，则
.
因为平面，所以
为平面的法向量，
，
所以
.
因为二面角为锐角，所以二面角
的余弦值为
. ………………8分
(Ⅱ)解：点
是线段
上一个动点，设
.则
，
因为
平面，所以
， 即
，解得
.
此时，点坐标为
，
符合题意. ………………12分
【解析】略
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
