(本小题满分12分)

已知定点，直线交轴于点，记过点且与直线相切的圆的圆心为点．

(I)求动点的轨迹的方程；

(Ⅱ)设倾斜角为的直线过点，交轨迹于两点 ，交直线于点.若，求的最小值．

(本小题满分12分)

已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项.

( I )  求数列的通项公式；

(II) 若数列满足，且，求数列的前项和.

(本小题满分12分)

已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.

（I）求实数a的取值范围；

（II）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存

在，请说明理由；

（Ⅲ）设

求证：.

(本小题满分12分)

已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项.

( I )  求数列的通项公式；

(II) 若数列满足，且，求数列的前项和.

(本小题满分12分)

已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项.
(I )  求数列的通项公式；

(II) 若数列满足，且，求数列的前项和.