Question

(本小题满分12分)

已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项.
(I )  求数列的通项公式；

(II) 若数列满足，且，求数列的前项和.

Answer 1

(本小题满分12分)

解：(Ⅰ)依题意，，……2分

   ……3分

          ……4分

因为，，所以，两组技工的总体水平相同，甲组技工的技术水平差异比乙组大……6分

(Ⅱ)记该车间“质量合格”为事件A，则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为：（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共25种 …8分

事件A包含的基本事件为：（4，9），（5，8），（5，9），（7，6），（7，7），

（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），

（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共17种    ……………………10分，

所以                  ……………………………………11分

答：即该车间“质量合格”的概率为          …………………………12分