.（本题满分12分) 

先后抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别标以数字），骰子向上的数字依次记为、.

（Ⅰ）求能被3整除的概率；

（Ⅱ）求使关于的方程有实数解的概率；

（Ⅲ）求使方程组有正数解的概率. 

（本题满分12分)  先后抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别标以数字），骰子向上的数字依次记为、.

（Ⅰ）求能被3整除的概率；

（Ⅱ）求使关于的方程有实数解的概率；

（Ⅲ）求使方程组有正数解的概率. 

（本题满分12分）有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”。已知b和c是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数=。

（Ⅰ）若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数有零点的概率；

（Ⅱ） 求函数在区间（—3，+∞）是增函数的概率

（本题12分）某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是，构造数列，使

得，记．

（Ⅰ）求的概率；

（Ⅱ）若前两次均出现正面，求的概率．

（本题满分13分）用一枚质地均匀的硬币，甲、乙两人做抛掷硬币游戏，甲抛掷4次，记正面朝上的次为；乙抛掷3次，记正面朝上的次为.（Ⅰ）分别求和的期望；（Ⅱ）规定：若>，则甲获胜；否则，乙获胜.求甲获胜的概率.