题目内容
（本题满分13分）用一枚质地均匀的硬币，甲、乙两人做抛掷硬币游戏，甲抛掷4次，记正面朝上的次为
；乙抛掷3次，记正面朝上的次为
.（Ⅰ）分别求和的期望；（Ⅱ）规定：若>，则甲获胜；否则，乙获胜.求甲获胜的概率.
(Ⅰ) E
=2 E
=1.5 (Ⅱ) 
解析:
：（Ⅰ）依题意
，
，所以E=4×0.5=2, E=3×0.5=1.5 4分
（Ⅱ）
……8分
甲获胜有以下情形：
。
则甲获胜的概率为
………13分
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(本题满分13分) 如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C），
）．
表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求
如图，已知ΔABO中，点C为线段AB中点，点D
，AD和OC交于点E，
.
表示向量
；
，求实数
的值.
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
，
，
．
表示
；
的长．
大灾民，抗震救灾指挥部决定建造一批简易房（每套长方体状，房高2.5米），前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元.房顶用其它材料建造，
每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元
以内，试计算：
，两侧墙的长为
，所用材料费为
，试用
表示