摘要：14．已知函数在区间内的函数值有正有负.则实数的取值范围是 .
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已知函数y=|cosx+sinx|．
（1）画出函数在x∈[-
，
]的简图；
（2）写出函数的最小正周期和单调递增区间；试问：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？
（3）若x是△ABC的一个内角，且y2=1，试判断△ABC的形状． 查看习题详情和答案>>
（1）画出函数在x∈[-
| π |
| 4 |
| 7π |
| 4 |
（2）写出函数的最小正周期和单调递增区间；试问：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？
（3）若x是△ABC的一个内角，且y2=1，试判断△ABC的形状． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=2lnx-x2（x＞0）．
（1）求函数f（x）的单调区间与最值；
（2）若方程2xlnx+mx-x3=0在区间[
，e]内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围； （其中e为自然对数的底数）
（3）如果函数g（x）=f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求证：g'（px1+qx2）＜0（其中，g'（x）是g（x）的导函数，正常数p，q满足p+q=1，q＞p） 查看习题详情和答案>>
（1）求函数f（x）的单调区间与最值；
（2）若方程2xlnx+mx-x3=0在区间[
| 1 | e |
（3）如果函数g（x）=f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求证：g'（px1+qx2）＜0（其中，g'（x）是g（x）的导函数，正常数p，q满足p+q=1，q＞p） 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
＜φ＜
）的图象与x轴交点为（-
，0），与此交点距离最小的最高点坐标为（
，1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若函数f（x）满足方程f（x）=a（-1＜a＜0），求在[0，2π]内的所有实数根之和；
（Ⅲ）把函数y=f（x）的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移
个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数y=g（x）的图象．若对任意的0≤m≤3，方程|g（kx）|=m在区间[0，
]上至多有一个解，求正数k的取值范围．
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| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 12 |
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若函数f（x）满足方程f（x）=a（-1＜a＜0），求在[0，2π]内的所有实数根之和；
（Ⅲ）把函数y=f（x）的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移
| 2π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |