(本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)设=的导数为,若函数=的图象关于直线=对称，且=0.

(Ⅰ)求实数,的值;

(Ⅱ)求函数的极值.

（本小题满分12分）
设函数图象关于原点对称，
且时， 取极小值
（1）求的值；
（2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？
试证明你的结论；   
（3）若时，求证：.

（本小题满分12分）

已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且.

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.

（本小题满分12分）设函数(a为实数).

（1）若a<0,用函数单调性定义证明:在上是增函数;

（2）若a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式.