Question

 (本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)设=的导数为,若函数=的图象关于直线=对称，且=0.

(Ⅰ)求实数,的值;

(Ⅱ)求函数的极值.

 

 

Answer 1

【答案】

 【命题意图】本题考查考查利用导数求函数的极值、二次函数的图像与性质，考查方程与不等式思想、转化和化归思想，属容易题.

【解析】(Ⅰ)=,

 ∵若函数=的图象关于直线=对称，且=0,

∴=且，解得=3，=－12.

 (Ⅱ)由(Ⅰ)知=，

==，

的变化如下：

	（－∞，－2）	－2	（－2,1）	1	（1，+∞）
	+	0	－	0	＋
		极大值21		极小值－6

∴当=－2时，取极大值，极大值为21，

当=1时，取极小值，极小值为－6.