（本小题满分13分）对于数列，规定数列为数列的一阶差分数列，其中；一般地，规定为的阶差分数列，其中，且．
（1）已知数列的通项公式，试证明是等差数列；
（2）若数列的首项，且满足，求数列及的通项公式；
（3）在（2）的条件下，判断是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由．

（本小题满分13分）

已知数列的前项和为，且满足：， N^*，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若存在 N^*，使得，，成等差数列，是判断：对于任意的N^*，且，，，是否成等差数列，并证明你的结论．