摘要：20． 某特许专营店销售北京奥运会纪念章.每枚进价为5元.同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元.预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚.经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚.而每增加一元则减少销售100枚.现设每枚纪念章的销售价格为x元. (1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y元(y>0)与每枚纪念章的销售价格的函数关系式(并写出这个函数的定义域), (2)当每枚纪念章销售价格x为多少元时.该特许专营店一年内利润y(元)最大.并求出这个最大值.
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（本小题满分13分）如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图，俯视图，在直观图中，M是BD的中点，N是BC的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
（1）求该几何体的体积；
（2）求证：AN∥平面CME；
（3）求证：平面BDE⊥平面BCD
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(本小题满分13分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图；（2）请求出y关于x的线性回归方程
=
;（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式 
.）
满足：（1）
；（2）
；
，则称数列
，其中
，
是否为“和谐”数列；
．