摘要：21．平面直角坐标系中.O为坐标原点.已知两定点A(1.0).B.动点 P(x.y)满足: (1)求点P的轨迹方程, (2)设点P的轨迹与双曲线交于相异两点M.N.若以MN为直径的圆经过原点.且双曲线C的离心率等于.求双曲线C的方程.
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（本小题满分15分）
如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路
（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数
）的图象，且点M到边OA距离为
．
（1）当
时，求直路所在的直线方程；
（2）当t为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？
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（本小题满分15分）
如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路
（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数
）的图象，且点M到边OA距离为
．
（1）当
时，求直路所在的直线方程；
（2）当t为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？
（本小题满分15分）平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F1（0，－c），F2（0，c），A（
c，0）三点，其中c＞0．
（1）求⊙M的标准方程（用含
的式子表示）；
（2）已知椭圆
（其中
）的左、右顶点分别为D、B，
⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
①求椭圆离心率的取值范围；
②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．
c，0）三点，其中c＞0．（1）求⊙M的标准方程（用含
的式子表示）；（2）已知椭圆
（其中
）的左、右顶点分别为D、B，⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
①求椭圆离心率的取值范围；
②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．
中，点
，
，
，且
.
、
、
在直线
上，求
的最小值，并求此时直线
、
为邻边的平行四边形两条对角线的长相等，且
，求
、
的值.
中，点
，
，
，且
.
、
、
在直线
上，求
的最小值，并求此时直线
、
为邻边的平行四边形两条对角线的长相等，且
，求
、
的值.