(Ⅰ)试确定E的位置，使AE⊥平面A₁D₁E；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求二面角E-AD₁-A的大小；(用反三角函数表示)

(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，求A到平面C₁D₁E的距离.

(2006四川，19)如下图，在长方体中，E、P分别是BC、的中点，M、N分别是AE、的中点，，AB=2a．

(1)求证：MN∥面；

(2)求二面角P－AE－D的大小：

(3)求三棱锥P－DEN的体积．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=6，用过A₁，B，C₁三点的平面截去长方体的一个角后，留下如图的几何体，且这几何体的体积为120．
（1）求棱AA₁的长；
（2）求点D₁到平面A₁BC₁的距离．

（1）求证：MN∥面ADD₁A₁；

（2）求二面角P-AE-D的大小.