已知方程x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．

已知方程x²+y²-x+4y+m=0．
（1）若此方程表示圆，求的取值范围；
（2）若（1）中的圆的直线x+2y-1=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；
（3）在（2）得条件下，求以MN为直径的圆的方程．

已知方程x²+y²-2x-4y+m=0
（1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且坐标原点O在以MN为径的圆上，求实数m的值．

已知方程x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；
（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．