（本小题满分12分）设为坐标原点，点的坐标

（1）在一个盒子中，放有标号为的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为，求||的最大值，并求事件“||取到最大值”的概率；

（2）若利用计算机随机在[，]上先后取两个数分别记为，

求：点在第一象限的概率.

（本小题满分12分）

某市为了对学生的数理（数学与物理）学习能力进行分析，从10000名学生中随机抽出100位学生的数理综合学习能力等级分数(6分制)作为样本，分数频数分布如下表：

（Ⅰ）如果以能力等级分数大于4分作为良好的标准，从样本中任意抽取２名学生，求恰有１名学生为良好的概率；

（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值为1.5）作为代表：

(ⅰ)据此，计算这100名学生数理学习能力等级分数的期望及标准差(精确到0.1)；

(ⅱ) 若总体服从正态分布,以样本估计总体,估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在范围内的人数 ．

（Ⅲ）从这10000名学生中任意抽取5名同学，

他们数学与物理单科学习能力等级分

数如下表：

（ⅰ）请画出上表数据的散点图；

（ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程（附参考数据：）

（本小题满分12分）在平面上给定非零向量满足，的夹角为600，

(1) 试计算和的值；

(2) 若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

（本小题满分12分）设为坐标原点，点的坐标
（1）在一个盒子中，放有标号为的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为，求||的最大值，并求事件“||取到最大值”的概率；
（2）若利用计算机随机在[，]上先后取两个数分别记为，
求：点在第一象限的概率.