题目内容
（本小题满分12分）设
为坐标原点，点
的坐标
（1）在一个盒子中，放有标号为
的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为
，求|
|的最大值，并求事件“||取到最大值”的概率；
（2）若利用计算机随机在[
，
]上先后取两个数分别记为，
求：点在第一象限的概率.
【答案】
，
（2）
【解析】
试题分析：（1）记抽到的卡片标号为（x，y），所有的情况分别为，
|
（x，y） |
（1，1） |
（1，2） |
（1，3） |
（2，1） |
（2，2） |
（2，3） |
（3，1） |
（3，2） |
（3，3） |
|
P（x-2，x-y） |
（-1，0） |
（-1，-1） |
（-1，-2） |
（0，1） |
（0，0） |
（0，-1） |
（1，2） |
（1，1） |
（1，0） |
|
|OP| |
1 |
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
共9种.由表格可知|OP|的最大值为
…………5分
设事件A为“|OP|取到最大值”，则满足事件A的（x，y）有（1，3），（3，1）两种情况，
…………6分
（2）设事件B为“P点在第一象限”若
则其所表示的区域面积为
由题意可得事件B满足
，
即如图所示的阴影部分，其区域面积为
…12分
考点：本题考查了古典概型和几何概型的求法
点评：判断一个试验是否为古典概型，需要确定这个试验是否具有古典概型的两个特征——“有限性”和“等可能性”．对于“有限性”的判断较易，对于“等可能性”的判断较难，要注意分辨
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
