21．已知:..函数. (1)设且为常数.若在区间上是增函数.求的取值范围. (2)若.求的值.——青夏教育精英家教网——

摘要：21．已知:..函数. (1)设且为常数.若在区间上是增函数.求的取值范围. (2)若.求的值.

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（理）已知动点分别在轴、轴上，且满足，点在线段上，且（是不为零的常数）。设点的轨迹为曲线。

（1）求点的轨迹方程；

（2）若，点是上关于原点对称的两个动点（不在坐标轴上），点，求的面积的最大值。

（文）已知:函数f(x)=a+ (a>1)

（1）证明：函数f(x)在(-1,+∞ )上为增函数；

（2）证明方程f(x)=0没有负根．

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（x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0，
(Ⅰ)若f(x)是奇函数，求a的取值集合A；
(Ⅱ)当a=-1时，设f(x)的反函数为f^-1(x)且函数y=g(x)的图象与y=f^-1(x+1)的图象关于y=x对称，求g(1)的取值集合B：
(Ⅲ)对于问题(Ⅰ)(Ⅱ)中的A，B，当a∈{a|a＜0，a

B}时，不等式x²-10x+9＜a(x-4)恒成立，求x的取值范围。

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已知函数f₁(x)=3^|x-p₁|，f₂(x)=2·3^|x-p₂|（x∈R，p₁，p₂为常数），函数f(x)定义为：对每个给定的实数x，

，
(Ⅰ)求f(x)=f₁(x)对所有实数x成立的充分必要条件（用p₁，p₂表示）；
(Ⅱ)设a，b是两个实数，满足a＜b，且p₁，p₂∈(a，b)．若f(a)=f(b)，求证：函数f(x)在区间[a，b]上的单调增区间的长度之和为

（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）。

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（x∈R，p₁，p₂为常数），函数f（x）定义为：对每个给定的实数x，

。
（1）求f（x）=f₁（x）对所有实数x成立的充分必要条件（用p₁，p₂表示）；
（2）设a，b是两个实数，满足a＜b且p₁，p₂∈（a，b），若f（a）=f（b），求证：函数 f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度之和为

（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）。

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