摘要：19．已知函数.曲线在点处的切线与轴和轴分别交于两点.设为坐标原点.求面积的最大值．
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，曲线
在点
处的切线与
轴交点的横坐标为
．
；
时，曲线
只有一个交点．
，曲线
在点
处的切线与
轴交点的横坐标为
．
；
时，曲线
只有一个交点．已知函数
,设曲线
在点(
)处的切线与
轴线发点(
)(
)其中
为正实数
(Ⅰ)用
表示
(Ⅱ)求证：对于一切正整数
，
的充要条件是
；
（Ⅲ）若=4，记
,证明数列
成等比数列，并求数列
的通项公式
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已知函数,设曲线在点()处的切线与轴线发点()()其中为正实数
(Ⅰ)用表示
(Ⅱ)求证：对于一切正整数，的充要条件是；
（Ⅲ）若=4，记,证明数列成等比数列，并求数列的通项公式
，
，且
在点
处的切线方程为
.
的值；
在区间
内有且仅有一个极值点，求
的取值范围； 
为两曲线
，
的交点，且两曲线在交点
处的切线分别为
.若取
，试判断当直线
轴围成等腰三角形时
值的个数并说明理由.
，
，且
在点
处的切线方程为
.
的值；
在区间
内有且仅有一个极值点，求
的取值范围； 
为两曲线
，
的交点，且两曲线在交点
处的切线分别为
.若取
，试判断当直线
轴围成等腰三角形时
值的个数并说明理由.