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已知椭圆的中心在坐标原点,右准线为,离心率为.若直线与椭圆交于不同的两点、,以线段为直径作圆.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若圆与轴相切,求圆被直线截得的线段长.
已知焦点在x轴的椭圆的中心为坐标原点O,椭圆短半轴长为1,动点 在直线(为长半轴,为半焦距)上.
(2)求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值