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如图，某城市设立以城中心
为圆心、
公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心正东方向上有一条高速公路
、西南方向上有一条一级公路
，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆相切的直道
．已知通往一级公路的道路
每公里造价为
万元，通往高速公路的道路
每公里造价是
万元，其中
为常数，设
，总造价为
万元．
（1）把表示成
的函数
，并求出定义域；
（2）当
时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？
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| 组别 | PM2.5浓度 （微克/立方米） |
频数（天） | 频率 |
| 第一组 | （0，25] | 5 | 0.25 |
| 第二组 | （25，50] | 10 | 0.5 |
| 第三组 | （50，75] | 3 | 0.15 |
| 第四组 | （75，100） | 2 | 0.1 |
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
2013年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2．5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米． 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
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组别 |
PM2．5浓度 （微克/立方米） |
频数（天） |
频率 |
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第一组 |
(0,25] |
5 |
0．25 |
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第二组 |
(25,50] |
10 |
0．5 |
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第三组 |
(50,75] |
3 |
0．15 |
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第四组 |
(75,100) |
2 |
0．1 |
(Ⅰ)从样本中PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
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2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》。其中规定：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米。某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
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组别 |
PM2.5浓度 （微克/立方米 |
频数（天） |
频率 |
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第一组 |
（0，25] |
5 |
0.25 |
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第二组 |
（25，50] |
10 |
0.5 |
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第三组 |
（50，75] |
3 |
0.15 |
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第四组 |
（75，100） |
2 |
0.1 |
（Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据用样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
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| 组别 | PM2.5浓度 （微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
| 第一组 | （0，25] | 5 | 0.25 |
| 第二组 | （25，50] | 10 | 0.5 |
| 第三组 | （50，75] | 3 | 0.15 |
| 第四组 | （75，100） | 2 | 0.1 |
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
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