如下图，在三棱柱ABC－中，点E、F、H、K分别为A、C、B、的中点，G为△ABC的重心．从K、H、G、中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为

A．K

B．H

C．G

D．

如下图，在三棱柱ABC－中，点E、F、H、K分别为、、、的中点，G为△ABC的重心．从K、H、G、中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为

A．K

B．H

C．G

D．

已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁三视图如下图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，正、侧视图都是正方形，D、E分别为棱CC₁和B₁C₁的中点．

(1)求异面直线BD与A₁E所成角的余弦值；

(2)在棱AC上是否存在一点F，使EF⊥平面A₁BD，若存在，确定点F的位置；若不存在，说明理由．