（本题满分16分）

 (1) 求函数()的最大值与最小值；

(2) 已知函数(是常数，且)在区间上有最大值，最小值，

   求实数的值.

(本题满分16分)函数（）．

（1）求函数的值域；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）判断并证明函数的奇偶性；

（4）解不等式．

（本题满分16分）

已知椭圆的左、右两个顶点分别为A，B，直线与椭圆相交于M，N两点，经过三点A，M，N的圆与经过三点B，M，N的圆分别记为圆C₁与圆C₂．

(1)求证：无论t如何变化，圆C₁与圆C₂的圆心距是定值；

(2)当t变化时，求圆C₁与圆C₂的面积的和S的最小值．

（本题满分16分）

已知椭圆的左、右两个顶点分别为A，B，直线与椭圆相交于M，N两点，经过三点A，M，N的圆与经过三点B，M，N的圆分别记为圆C₁与圆C₂．

(1)求证：无论t如何变化，圆C₁与圆C₂的圆心距是定值；

(2)当t变化时，求圆C₁与圆C₂的面积的和S的最小值．

（本题满分12分）
(1)求证：；
(2)求值：.