题目内容
（本题满分16分）
已知椭圆
的左、右两个顶点分别为A，B，直线
与椭圆相交于M，N两点，经过三点A，M，N的圆与经过三点B，M，N的圆分别记为圆C1与圆C2．
(1)求证：无论t如何变化，圆C1与圆C2的圆心距是定值；
(2)当t变化时，求圆C1与圆C2的面积的和S的最小值．
解：（1）易得
的坐标
,
的坐标
的坐标
，
的坐标
，
线段
的中点
，
直线的斜率
又
, 
直线
的斜率
直线的方程
的坐标为
5分
同理
的坐标为
,即无论t如何变化，为圆C1与圆C2的圆心距是定值 8分
（2）圆的半径为
圆的半径为
（
＜
＜
）
显然
时，
最小，
15分
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（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（
且
），恒有
成立．
的解析式，并写出函数的定义域；
．
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在