．（本题满分14分）

在棱长为的正方体中,

是线段的中点,底面ABCD的中心是F.

(1) 求证:^；

(2) 求证:∥平面；

(3) 求三棱锥的体积。

（本题满分14分）在中，角的对边分别为．（I）求； （II）若，且，求．

（本题满分14分）在一种智力有奖竞猜游戏中，每个参加者可以回答两个问题（题1和题2），且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答，但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题。假设：答对题（），就得到奖金元，且答对题的概率为（），并且两次作答不会相互影响．

（I）当元，，元，时，某人选择先回答题1，设获得奖金为，求的分布列和；

（II）若，，试问：选择先回答哪个问题时可能得到的奖金更多？

（本题满分14分）在数列中，，，

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）在（2）的条件下指出数列的最小项的值，并证明你的结论。

（本题满分14分）

在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为，且

（1）求角A；

（2）若，求的取值范围．