摘要：21． (理)已知椭圆的方程为.双曲线的左.右焦点分别是的左.右顶点.而的左.右顶点分别是的左.右焦点. (1)求双曲线的方程, (2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和.且.其中为原点.求的范围. (文)椭圆的离心率.是椭圆上关于轴均不对称的两点.线段的垂直平分线与轴交于点 (1)设的中点为.求的值, (2)若是椭圆的右焦点.且.求椭圆的方程.
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(本小题满分12分）
已知椭圆
的上、下顶点分别为
是椭圆上两个不同的动点.
(I )求直线A1M与A2N交点的轨迹C的方程；
(II)若过点F(0，2)的动直线l与曲线C交于A,B两点，
，问在y轴上是否存在定点E使得
？若存在，求出E点的坐标；若不存在，说明理由.
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(本小题满分12分）
已知椭圆
的上、下顶点分别为
是椭圆上两个不同的动点.
(I)求直线
与
交点的轨迹C的方程；
(II)若过点F(0，2)的动直线l与曲线C交于A ,B两点，
，问在y轴上是否存在定点E，使得
？若存在，求出E点的坐标；若不存在，说明理由.
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(本小题满分12分）
已知椭圆
的上、下顶点分别为
是椭圆上两个不同的动点.
(I )求直线A1M与A2N交点的轨迹C的方程；
(II)若过点F(0，2)的动直线l与曲线C交于A,B两点，
，问在y轴上是否存在定点E使得
？若存在，求出E点的坐标；若不存在，说明理由.
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的上、下顶点分别为
是椭圆上两个不同的动点.
与
交点的轨迹C的方程；
，问在y轴上是否存在定点E，使得
？若存在，求出E点的坐标；若不存在，说明理由.
的离心率为
，过右焦点F的直线
与
相交于
、
两点，当
到
，
的值；
成立？