（本小题满分13分）已知与都是边长为的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．

（Ⅰ）求直线与平面所成角的大小；

（Ⅱ）平面与底面所成的二面角的余弦值．

（本小题满分13分）已知与都是边长为的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．

（Ⅰ）求直线与平面所成角的大小；

（Ⅱ）平面与底面所成的二面角的余弦值．

（本小题满分13分）

已知的三边长成等差数列，若点的坐标分别为．

（1）求顶点的轨迹的方程；

（2）若线段的延长线交轨迹于点，当时，求线段的垂直平分线与轴交点的横坐标的取值范围．

（本小题满分13分）

已知椭圆的两焦点在轴上, 且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为2的等腰直角三角形。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的动直线交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点Q，使得以AB为直径的圆恒过点Q ?若存在求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。