（本小题满分12分）抛物线的焦点为F，在抛物线上，且存在实数，使，

（Ⅰ）求直线AB的方程；

（Ⅱ）求△AOB的外接圆的方程。

(本小题满分12分)求抛物线与直线围成的平面图形的面积

（ （本小题满分12分）

抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，

（1）求直线AB的方程.

(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.

（本小题满分12分）

抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.

（本小题满分12分）

抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点，

且。

(1) 求抛物线方程；

(2) 在x轴上是否存在一点C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出点C的坐标，若不存在，说明理由.