6．定义在R上的函数是偶函数.且.若在区间[0.1]上是增函数.则 ( ) A．在区间[-2.-1]上是增函数.在区间[5.6]上是增函数 B．在区间[-2.-1]上是增函数.——青夏教育精英家教网——

摘要：6．定义在R上的函数是偶函数.且.若在区间[0.1]上是增函数.则 ( ) A．在区间[-2.-1]上是增函数.在区间[5.6]上是增函数 B．在区间[-2.-1]上是增函数.在区间[5.6]上是减函数 C．在区间[-2.-1]上是减函数.在区间[5.6]上是增函数 D．在区间[-2.-1]上是减函数.在区间[5.6]上是减函数

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11、定义在R上的函数f（x）是偶函数，且f（1-x）=f（1+x），若x∈[0，1]时，f（x）=x²，则f（-3）的值为（　　）

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定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）满足f（x+

）=-f（x），且当x∈[0 ，

]时，f（x）=sinx，则f(

)的值为（　　）

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定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，2）上是增函数，且f（x+2）是偶函数，当x₁＜2，x₂＞2且|x₁-2|＜|x₂-2|时，有（　　）

A．f（x₁）＞f（x₂）

B．f（x₁）=f（x₂）

C．f（x₁）＜f（x₂）

D．f（x₁）与f（x₂）的大小不能确定

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定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（xy）=f（x）f（y）（x，y∈R），且当x≠0时，f（x）≠0．
（Ⅰ）求证：f（0）=0；
（Ⅱ）证明：f（x）是偶函数，并求f（x）的表达式；
（III）若f（x）+a＞ax对任意x∈（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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定义在R上的函数f（x）不是常数函数，且满足对任意的x∈R，f（x-1）=f（x+1），f（2-x）=f（x），现得出下列5个结论：
①f（x）是偶函数，
②f（x）的图象关于x=1对称，
③f（x）是周期函数，
④f（x）是单调函数，
⑤f（x）有最大值和最小值．
其中正确的命题是

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