20．如图.是一个从的“闯关游戏．规则规定:每过一关都要抛掷正四面体型骰子.正四面体型骰子是一个在各面上分别有1.2.3.4点数的均匀正四面体．在过第关时.需要抛掷次骰子.这次面朝下——青夏教育精英家教网——

摘要：20．如图.是一个从的“闯关游戏．规则规定:每过一关都要抛掷正四面体型骰子.正四面体型骰子是一个在各面上分别有1.2.3.4点数的均匀正四面体．在过第关时.需要抛掷次骰子.这次面朝下的点数之和大于.则算闯关成功． (1)求闯第一关成功的概率, (2)记闯关成功的关数为.求的分布列和期望．

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（本题满分14分）

（如图）已知正方体的棱长均为1，为棱上的点，为棱的中点，异面直线与所成角的大小为，求的值.

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（本题满分14分）根据如图所示的程序框图，将输出的值依次分别记为；．

（1）求数列的通项公式；

（2）写出，由此猜想出数列；的一个通项公式，并证明你的结论；

（3）求．

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（本题满分14分）

（如图）已知正方体的棱长均为1，为棱上的点，为棱的中点，异面直线与所成角的大小为，求的值.

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（本题满分14分）

(文)如图，|AB|=2，O为AB中点，直线过B且垂直于AB，过A的动直线与交于点C，点M在线段AC上，满足=.

（I）求点M的轨迹方程；

（II）若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于点P，点Q(t,0)是x轴上任意一点，求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围．

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（本题满分14分）

(文)如图，|AB|=2，O为AB中点，直线过B且垂直于AB，过A的动直线与交于点C，点M在线

段AC上，满足=.

（I）求点M的轨迹方程；

（II）若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于点P，点Q(t,0)是x轴上任意一点，求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围。

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